ملخص نظري هندسة اولي اعدادي ف2 واختبار

4

ملخص الهندسة الصف الأول الإعدادي الاستاذ اشرف عشوش الخبير

1- إذا تقاطع مستقيمان فإن كل زاويتان متقابلتان بالرأس تكونان متساويتان في القياس

2- مجموع قياسات الزوايا المتجمعة حول نقطة تساوي 360 ْ

3- مجموع قياسات الزوايا الداخلة للمثلث تساوي 180 ْ

4- قياس أي زاوية خارجة عن المثلث تساوي مجموع قياسي الزاويتان الداخلتان عدا المجاورة لها

5- مجموع قياسات الزوايا الداخلة لأي مضلع = ( ن – 2 ) × 180 , حيث ن عدد الأضلاع

6- مجموع قياسات الزوايا الداخلة للشكل الرباعي = 360 ْ ، ( مجموع الخماسي =540 ْ ، السداسي =720 ْ )

7- المضلع المنتظم هو المضلع الذي جميع زواياه متساوية في القياس وجميع أضلاعه متساوية في الطول

8- قياس الزاوية الداخلة في المضلع المنتظم = (قياس زاوية المثلث المتساوي الأضلاع =60⁵)

9- مجموع الزوايا الخارجة لأي مضلع = 360 ، ْ قياس الزاوية الخارجة في المضلع المنتظم =

10- القطعة المستقيمة المرسومة بين منتصفي ضلعين في مثلث توازى الضلع الثالث وتساوي نصف طوله .

11- الشعاع المرسوم من منتصف ضلع من مثلث موازيا أحد الضلعين الاخرين ينصف الضلع الثالث

12- إذا ساوى قياس زاوية في مثلث مجموع الزاويتان الأخرتان كان المثلث قائم الزاوية .

13- إذا ساوى زاويتان في مثلث زاويتان في مثلث أخر فإن الزاويةالثالثة في المثلث الأول=الزاوية الثالثةفي المثلث الأخر

15- ملخص متوازي الأضلاع وحالاته الخاصة :

الشكل	الأضلاع	الزوايا	القطران
متوازي الأضلاع	كل ضلعان متقابلان متوازيان ومتساويان في الطول	المتقابلتان متساويتان والمتتاليتان متكاملتان	قطراه ينصف كل منهما الأخر
المستطيل	نفس خواص متوازي الأضلاع	زوايـاه قـوائـم	قطراه متساويان (س)
المعين	أضلاعه متساوية في الطول	نفس خواص متوازي الأضلاع	القطران متعامدان (ع) و ينصفان زواياه الداخلة
المربع	أضلاعه متساوية في الطول	زوايـاه قـوائـم	القطران متساويان ومتعامدان ,و ينصفان زواياه الداخلة

16 – لإثبات أن الشكل الرباعي متوازي أضلاع نثبت أن ( كل زاويتان متقابلتان متساويتان ) أو (كل ضلعان متقابلان متوازيان ) أو ( القطران ينصف كل منهما الأخر) أو (كل ضلعان متقابلان متساويان) أو( ضلعان متوازيان ومتساويان )

17 – الشكل الرباعي الذي فيه ضلعان فقط متوازيان ( وغير متساويان في الطول ) يسمى شبه منحرف

18- متوازي الأضلاع الذي إحدى زواياه قائمة يكون (مستطيل) والمعين الذي إحدى زواياه قائمة يكون ( مربـع )

19- متوازي الأضلاع الذي قطراه متساويان يكون ( مستطيل ) ، متعامدان (معين) ، متساويان ومتعامدان (مربع)

20- المعين الذي قطراه متساويان يكون (مربع) ، المستطيل الذي قطراه متعامدان يكون (مربع)

21- نظرية فيثاغورث : ( في المثلث القائم الزاوية : مربع طول الوتر = مجموع مربعي طولي ضلعي القائمة )

أو ( مساحة المربع المنشأ على الوتر = مجموع مساحتي المربعين المنشأين على ضلعي القائمة )

قوانين هامة جدا :1- لإيجاد الوتر نجمع لأنه أكبر ضلع (أ جـ )² =(أ ب)² + (ب جـ)² أ

2- لإيجاد أحد ضلعي القائمة نطرح (أ ب)² = (أ جـ )² – (ب جـ)² ، (ب جـ )² = (أ جـ )² – (أ ب)²

بعض المثلثات القائمة ( 3 ، 4 ، 5 ) ( 6 ، 8 ، 10 ) ( 5 ، 12 ، 13 ) ( 7 ، 24 ، 25 ) جـ ب

22- ملخص التحويلات الهندسية :

النقطة	التحويلة الهندسية	صورة النقطة
( س , ص)	بالإنعكاس في محور السينات (نثبت س ونغير ص)	( س , - ص )
	بالإنعكاس في محور الصادات (نثبت ص ونغير س)	( - س , ص )
	بالإنعكاس في نقطة الأصل (نغير س ،ص)	( - س , - ص )
	بالإنتقال ( جـ , د ) (نجمع)	( س+ جـ , ص + د)
	بالدوران بزاوية 180 , - 180 حول نقطة الأصل	( - س , - ص )
	بالدوران بزاوية 90 , حول نقطة الأصل	( - ص , س )
	بالدوران بزاوية – 90 , حول نقطة الأصل	( ص , - س)

23-عدد محاور تماثل المربع = 4 ، المثلث المتساوي الأضلاع =3 ، المستطيل والمعين = 2 الدائرة =عدد لانهائي

المثلث المتساوي الساقين (شبه المنحرف متساوي الساقين )=1 ، المثلث المختلف الأضلاع (متوازي الأضلاع)=صفر

محافظة امتحان الفصل الدراسي الثاني المادة / هندسة

إدارة التعليمية للعام الدراسي 2012 / 2013 م الصف / الاول الاعدادى

توجيه الرياضيات الزمن / ساعتان

=================================================
السؤال الأول :- اختر الإجابة الصحيحة من بين الأقواس

1) صورة النقطة (2 ،-1) بالدوران حول نقطة الأصل بزاوية قياسها 90 ْ هى.........
[ ( -2 ، -1 ) ، ( -1 ، -2 ) ، ( -2 ، 1 ) ، ( 1 ، 2 ) ]

2) قياس الزاوية الداخلة للشكل الخماسي المنتظم [b]= ................ ْ
[ 90 ، 120 ، 108 ، 135 ]

3) صورة النقطة (5 ، 3 ) بالانتقال ( -3 ، 1 ) هي.........
[ ( -2 ، 4 ) ، ( 2 ، 4 ) ، ( 8 ، -2 ) ، ( 2 ، -4 )]

4) المعين الذى إحدى زواياه قائمة يسمى .............
[ مربع ، شبه منحرف ، مستطيل ، متوازى أضلاع ]

5) مجموع قياسات الزوايا الداخلة للمثلث =............ ْ
[ 180 ، 360 ، 90 ، 270 ]

*****************************************************

السؤال الثاني :- أكمل

1) صورة النقطة (1 ، -2 ) بالانعكاس فى محور السينات .................

2) الشعاع المرسوم من منتصف ضلع في مثلث موازيا أحد الضلعين الآخرين فإنه.............. الضلع الثالث

3) أ ب جـ د متوازى أضلاع فيه ق ( أ ) = 50 ْ فإن ق ( ب ) = .............. ْ

4) قياس الزاوية الخارجة للمثلث تساوى مجموع قياسي ....................

5) اذا كان D أ ب جـ قائم الزاوية فى ب فإن ( أ جـ ) ² = .......................

السؤال الثالث :- [ أ ] فى الشكل المقابل س ص ع ل متوازى أضلاع فيه

ق ( ع ) = 75 ْ ، س ل = 6 سم ، س ص = 4 سم

أوجد ق ( س ) ، ق ( ص ) ،

أوجد محيط الشكل س ص ع ل

[ ب] في الشكل المقابل ق (ب أ جـ ) = 90 ْ

ق ( جـ أ د ) = 130 ْ أوجد بالبرهان ق ( ب أ د )

*****************************************************

السؤال الرابع :- [ أ ] بتطبيق الانتقال الذى يحول النقطة ( س ، ص ) الى النقطة ( س + 1 ، ص + 3 ) أوجد

(1) صورة النقطة ( 1 ، -1 ) (2) النقطة التى صورتها ( 1 ، 3 )

[ب] في الشكل المقابل د ، هـ ، و منتصفات
أ ب ، ب جـ ، أ جـ على الترتيب ،

أ ب = 10 سم ، أ جـ = 16 سم ، ب جـ = 12 سم

أوجد بالبرهان محيط D د هـ و

*****************************************************

السؤال الخامس :- [ أ ] على الشبكة التربيعية المتعامدة ارسم D أ ب جـ حيث أ (1 ، 1) ، ب ( 4 ، 1) ، جـ ( 4 ، 4 ) ثم أوجد صورته بالانعكاس فى محور السينات

[ ب ] فى الشكل المقابل D أ ب جـ قائم الزاوية فى ب ،
أ جـ = 13 سم ، أ ب = 5 سم أوجد بالبرهان طول ب جـ

(( انتهت الاسئلة ))

[/b]

» اسئلة هامة جدا هندسة اولي اعدادي ف2
» مراجعة اولي اعدادي 5 ورقات حكاية هندسة
» نظري هندسة
» ملخص لنظري هندسة 3ع
» هندسة ثالثة اعدادي ترم اول رائعة